Introdução à dinâmica molecular clássica

só um divisor

Ementa

Estudo das técnicas utilizadas em dinâmica molecular clássica mediante a implementação e análise dos trabalhos de L. Verlet relativos a experimentos computacionais em fluídos clássicos.

Objetivos

Resolver numericamente as equações de movimento de um conjunto de N partículas. Calcular suas propriedades dinâmicas e termodinâmicas. Implementar termostatos diversos considerando suas limitações teóricas.

Programa

  1. Revisão de Mecânica Clássica, Termodinâmica e Estatística.
    1. Leis de Newton.
    2. Coordenadas generalizadas.
    3. Equações de Lagrange.
    4. Equações de Hamilton.
    5. Espaço de fase.
    6. Leis da Termodinâmica.
    7. Potenciais termodinâmicos.
    8. Entropia e temperatura.
    9. O teorema ergódico.
    10. Noções de teoria de probabilidade.
    11. Distribuição de Maxwell-Boltzmann.
    12. Ensemble canônico, grande canônico e microcanônico.
    13. Relação entre as funções de partição e a termodinâmica.
    14. Função de partição semi-clássica.
    15. Relação com a equação de estado.
    16. Flutuações, calculo de propriedades macroscópica a partir das flutuações microscópicas: tecnicas de Green-Kubo.
  2. Revisão de conceitos de programação: Fortran 95
    1. Definição de variáveis.
    2. Matrizes estáticas e dinâmicas.
    3. Decisão.
    4. Repetição.
    5. Entra e saída.
    6. Funções e subrutinas.
  3. Introdução à dinâmica molecular
    1. Um pouco de historia.
    2. Classificação: Teoria, experimentos, ambos ou nenhum.
    3. Limitações do método.
    4. Potenciais de interação.
  4. Implementação inicial
    1. Unidades reduzidas.
    2. Inicialização.
    3. truncamento do potencial.
    4. Calculo da força.
  5. A dinâmica molecular
    1. Integração numérica e o método das diferencias finitas.
      1. Integração numérica e o método das diferencias finitas.
      2. Preditor corretor.
      3. Outros
    2. Lista de vizinhos.
    3. Soma de Ewalds.
    4. O algoritmo SHAKE.
    5. Dinâmica de esferas duras.
  6. A dinâmica em vários condições
    1. Dinâmica molecular a temperatura constante.
      1. Nosé-Hoover
      2. Andersen
      3. Berendsen
      4. Langevine
    2. Dinâmica molecular a pressão constante.
      1. Andersen.
      2. Evan-Morris.
      3. Berendsen.
  7. Resultados
    1. Função de correlação, algoritmo de ordem N.
    2. Estimativa de erro.
    3. Coeficientes de transporte.
    4. Python como ferramenta de análise de dados
      1. Expressões regulares.
  8. Dinâmica molecular fora do equilíbrio.
    1. Fluxo de cisalhamento.
    2. Fluxo de calor.
    3. Difusão.
  9. Software comerciais.
    1. LAMMPS
    2. HOOMD
    3. JMol

Bibliografia

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  3. Molecular Dynamics Simulation: Elementary Methods. J. M. Haile. Wiley-Interscience 1997. ISBN 047118439X.
  4. The Art of Molecular Dynamics Simulation. D. C. Rapaport. Cambridge University Press; 2 edition, 2004. ISBN 0521825687
  5. Classical Mechanics (3rd Edition). Herbert Goldstein, Addison-Wesley, 2001. ISBN 0201657023
  6. A Modern Course in Statistical Physics. Linda E. Reichl. Wiley-VCH, 2009. ISBN 3527407820.
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  9. Theory of Simple Liquids. Jean-Pierre Hansen e I.R. McDonald. Academic Press, 2006. ISBN 978-0123705358.
  10. Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics in Biology, Chemistry, Physics, and Nanoscience. Ken Dill e Sarina Bromberg. Garland Science, 2010. ISBN 978-0815344308.
  11. Fortran 90 Programming. T.M.R. Ellis, Ivor R. Phillips e Thomas M. Lahey. Addison Wesley, 1994. ISBN 978-0201544466.
  12. Regular Expressions Cookbook. Jan Goyvaerts e Steven Levithan. O'Reilly Media, 2012. ISBN 978-1449319434.
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  15. Computer "Experiments" on Classical Fluids. III. Time-Dependent Self-Correlation Functions. Levesque, Dominique; Verlet, Loup. PHYSICAL REVIEW A-GENERAL PHYSICS vol 2, pag. 2514, 1970. DOI: 10.1103/PhysRevA.2.2514.
  16. COMPUTER EXPERIMENTS ON CLASSICAL FLUIDS .4. TRANSPORT PROPERTIES AND TIME-CORRELATION FUNCTIONS OF LENNARD-JONES LIQUID NEAR ITS TRIPLE POINT. LEVESQUE, D; VERLET, L; KURKIJAR.J. PHYSICAL REVIEW A. vol 7, pag. 1690, 1973. DOI: 10.1103/PhysRevA.7.1690